Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質三線合一，即可得出∠BAD=∠DAC=30°，進而得出AD=DE，求出答案即可．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠DAC=30°，
∵點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°，
∴AD=DE，
∵AD=5，
∴DE的長為：5．

點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的判定，根據已知得出AD=DE是解題關鍵．