Question

【題目】已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．
（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值與y的值無關，求x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：x+2=0,y-3=0
x=-2；y=3
∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，

∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy
=3xy+3y﹣1
將x=-2；y=3代入得：A－2B=3×（-2）×3+3×3-1=-10

（2）解：由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，與y值無關，

得到3x+3=0，

解得：x=﹣1

【解析】根據幾個非負數之和為0，則這幾個數都為0，得出x＋2=0且y－3=0。求出x、y的值，再將A、B代入A﹣2B，化簡后代入求值即可。
（2）由于A﹣2B化簡的結果是y（3x+3）﹣1，由題意A－2B的值與y的值無關，則3x+3=0即可求出x的值。