Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、室O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2018秒時，點P的坐標是（　　）

A. （2017，0）B. （2018，﹣1）C. （2017，1）D. （2018，0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

以時間為點P的下標，根據半圓的半徑以及部分點P的坐標可找出規律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此規律即可得出第2018秒時，點P的坐標．

∵圓的半徑都為1，

∴半圓的周長=π，

以時間為點P的下標．

觀察發現規律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．

∵2018=504×4+2，

∴第2018秒時，點P的坐標為（2018，0），

故選D．