Question

【題目】如圖，從下列四個(gè)條件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD成為正方形，下列四種選法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②AC⊥BD時(shí)，菱形ABCD不一定正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)③∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)③∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)②AC⊥BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)①AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)④AC＝BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意，

故選A．