Question

如圖，四邊形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四邊形的面積．

Answer 1

分析：連接BD可得△ABD與△BCD均為直角三角形，進而可求解四邊形的面積．

解答：解：連接BD，
∵AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，
∵BD=

CD2 - BC2

=5，
∴BD²+BC²=CD²，
∴△BCD均為直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD的面積}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB•AD+

1

2

BC•BD=

1

2

×3×4+

1

2

×12×5=36．

點評：掌握勾股定理的運用，會用勾股定理逆定理求三角形是直角三角形．