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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖1，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），C（2，0）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°，得到矩形EFGH（點(diǎn)E與點(diǎn)O重合）．
（Ⅰ）若GH交y軸于點(diǎn)M，則∠FOM=

°，OM=

．
（Ⅱ）將矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位．
①如圖2，直線GH與x軸交于點(diǎn)D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為s個(gè)平方單位，試求當(dāng)0＜t≤4

-2時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件，如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元時(shí)，每件商品的售價(jià)每上漲1元，每月少賣1件，如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元，每月少賣3件，現(xiàn)某月因漲價(jià)只售出該商品150件，求該月每件商品的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為140°，則這個(gè)多邊形是（　　）

A、七邊形

B、八邊形

C、九邊形

D、十邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠B=50°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于（　　）

A、130°

B、230°

C、270°

D、310°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)活動(dòng)-求重疊部分的面積

（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為

．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給予證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點(diǎn)P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點(diǎn)E、F，∠EPF=180°-α，求重疊部分的面積．（用α或

的三角函數(shù)值表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AC=1，以AB為一邊在△ABC的異側(cè)作正方形ABDE，△AFG是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)F，A，C在同一條直線上．

（1）設(shè)FG與AE的交點(diǎn)為H，求AH的長(zhǎng)；
（2）若將△AFG沿著射線AB方向平移，當(dāng)△AFG與正方形ABDE沒(méi)有重疊部分時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)平移的距離為m，△AFG與正方形ABDE重疊部分的面積為S．請(qǐng)直接寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量m的取值范圍；
（3）如圖②，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），記旋轉(zhuǎn)中的△ABC為△AB′C′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)B′C′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，若AD平分∠BAM，則∠MAE與∠EAC的數(shù)量關(guān)系是

．
（2）猜想論證：當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD²+CE²=DE²．小穎和小亮想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
（3）拓展探究：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），試探究線段BD、CE、DE之間的關(guān)系，請(qǐng)直接寫出寫出結(jié)論．