Question

【題目】上周六上午 點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區休息了半小時，然后直達姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離 （千米）與他們路途所用的時間 （時）之間的函數圖象，請根據以上信息，解答下列問題：

（1）求直線 所對應的函數關系式；
（2）已知小穎一家出服務區后，行駛 分鐘時，距姥姥家還有 千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象知：A（0，320），B（2，120）

設AB所在直線解析式為y=kx+b，

把A、B坐標代入得：

解得：

故AB所在直線解析式為y=-100x+320

（2）解：由圖象知：CD過點（2.5，120）和（3，80）

設CD所在直線解析式為y=mx+n，則有

解得：

故CD所在直線解析式為y=-80x+320

令y=0時，-80x+320=0，解得x=4

所以：8+4=12

故小穎一家當天12點到達姥姥家

【解析】（1）根據函數圖像，寫出A、B兩點的坐標，利用待定系數法即可求出直線AB的函數解析式。
（2）抓住已知途中他們在一個服務區休息了半小時，可求出點C的坐標（2.5，120），根據小穎一家出服務區后，行駛 30 分鐘時，距姥姥家還有 80 千米，可得出點D的坐標（3，80），再利用待定系數法求出直線CD的函數解析式，再求出直線CD與x軸的交點坐標，即可得出結果。