Question

【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．

請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空．

證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （　 　）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （　 　 ）

∴AB∥EF （　 　 ）

∴∠B+∠F＝180°（　 　 ）．

Answer 1

【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

觀察圖形，由∠B＝∠BGD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD，又由∠DGF=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得CD∥EF，由平行于同一條直線的兩條直線平行，則得AB∥EF，再根據(jù)兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，易得∠B＋∠F＝180°．

證明：∵∠B＝∠BGD（已知），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）

∴∠B+∠F＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．