Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）在網格中作AD∥BC（D為格點），連接CD，則線段CD的長為

 

；
（2）在網格中以BC為直徑的作圓，有

 

個格點在圓上（B、C兩點除外）；
（3）求證四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）畫出相應線段，CD為直角邊為1，2的直角三角形的斜邊的長，利用勾股定理求解即可；
（2）畫出相應圖形，易得除B，C外有三點在圓上；
（3）易得AD∥BC，AD=BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形．

解答：解：（1）CD=

12+22

=

5

；
（2）3；
（3）∵AD=BC=

32+42

=5，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評：考查了勾股定理的運用及一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定．