Question

【題目】若將一根繩子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如圖①），繩子變成n+1段；若將繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀（如圖②），繩子的刀口 個(gè)，繩子變成 段；若將繩子對(duì)折2次后從中間剪一刀，繩子的刀口有 個(gè)，繩子變成 段；若將繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子的刀口 個(gè)，繩子變成 段．

Answer 1

【答案】2，3，4，5，2n，2n+1．

【解析】

找出繩子的對(duì)折次數(shù)，繩子的刀口數(shù)，繩子的段數(shù)三者之間的關(guān)系即可．

將一根繩子對(duì)折1次，從中間剪斷，繩子的刀口有2個(gè)，變成3段；有21+1=3．將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子的刀口有22個(gè)，變成5段；有22+1=5．依此類推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子的刀口有2n個(gè)，變成2n+1段．

故答案為：2，3，4，5，2n，2n+1．