Question

【題目】如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹(shù)B也恰好擋住電視塔．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離．

Answer 1

【答案】電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米．

【解析】

作CE⊥PQ交AB于D點(diǎn)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比，即可求得電視塔到公路南側(cè)所在直線的距離．

如圖所示，作CE⊥PQ于E，交AB于D點(diǎn)，

設(shè)CD為x，則CE=60+x，

∵AB∥PQ，

∴△ABC∽△PQC，

∴=，即=，

解得x=300，

∴x+60=360米，

答：電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米．