Question

先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業．
例題：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有①

3x-2＞0 2x+1＞0

或②

3x-2＜0 2x+1＜0

解不等式組①得x＞

2

3

，解不等式組②得x＜-

1

2

．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

2

3

或x＜-

1

2

．
作業題：（1）求不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集；
（2）通過閱讀例題和做作業題（1），你學會了什么知識和方法？

Answer 1

分析：由不等式組分別解出x的取值范圍，寫出x的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）由有理數的除法法則“兩數相除，異號得負”有
①

5x+1＞0 2x-3＜0

或②

5x+1＜0 2x-3＞0

解不等式組①，得-

1

5

＜x＜

3

2

；
解不等式組②，得不等式組②無解，
所以不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集為-

1

5

＜x＜

3

2

．

（2）運用有理數的乘法法則，把一元二次不等式轉化為一元一次不等式組來解決；運用有理數的除法法則，把分母中含有未知數的不等式轉化為一元一次不等式（組）來解決．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，本題比較新穎，也不是很難．