Question

如圖，一個梯子AB長25米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為15米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為5米，求梯子頂端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在RT△ABC中，根據勾股定理得：AC=20米，由于梯子的長度不變，在RT△CDE中，根據勾股定理，求出CE，從而即可得出答案．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=25米，BC=15米，
故AC=

AB2-BC2

=

252-152

=20米，
在Rt△ECD中，AB=DE=25米，CD=（15+5）=20米，
故EC=

DE2-CD2

=15米，
故AE=AC-CE=20-15=5米．
答：梯子頂端A下落了5米．

點評：此題考查了勾股定理的應用，主要注意梯子的長度不變，分別運用勾股定理求得AC和CE的長，即可計算下滑的長度．