【題目】某排球隊6名場上隊員的身高
單位：
是：180，184，188，190，192，
現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員．
(1)求換人前身高的平均數(shù)及換人后身高的平均數(shù)；
(2)求換人后身高的方差．
【答案】（1）原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為188（cm），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為187（cm）；（2）換人后身高的方差為
．
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)的定義可分別求出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(2)根據(jù)方差公式可求解.
（1）原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：
=188（cm），
新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：
=187（cm），
（2）換人后身高的方差為：
×[（180–187）2+（184–187）2+（188–187）2+（190–187）2+（186–187）2+（194–187）2]=．
核心素養(yǎng)學(xué)練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，
，
是
的中點，
是平面上的一點，且
，連接
.
（1）如圖，當(dāng)點在線段
上時，求
的長；
（2）當(dāng)
是等腰三角形時，求的長；
（3）將點
繞點順時針旋轉(zhuǎn)
得到點
，連接
，求的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”.
（1）求拋物線y=x-2x的“孿生拋物線”的表達式；
（2）若拋物線y=x-2x+c的頂點為D，與y軸交于點C，其“孿生拋物線”與y軸交于點，請判斷△DCC’的形狀，并說明理由：
（3）已知拋物線y=x-2x-3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交點為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P，在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某民營企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價為20元，B種商品的成本價為30元．
(1)該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件？
(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設(shè)計出具體的方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一副三角板按如圖的所示放置，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A. 若
，則有
；
B. 
；
C. 若
，則有；
D. 如果
，必有
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx﹣m2+4．
（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），頂點為C，
①求△ABC的面積；
②若點P為該二次函數(shù)圖象上位于A、C之間的一點，則△PAC面積的最大值為 ，此時點P的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=4，D 是 AB 上的一點（不與點 A、B 重合），DE∥BC，交AC 于點 E.設(shè)△ABC 的面積為 S，△DEC 的面積為 S'.
（1）當(dāng)D是AB中點時，求
的值；
（2）設(shè)AD=x，=y，求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)y的范圍，求S-4S′的最小值．
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