Question

（2008•涼山州）（1）計算：-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）-|2-|；
（2）先化簡再求值，其中x=3．
（3）物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如下表：

得分（分）	10	9	8	7
人數（人）	5	8	4	3

問：①求這20位同學實驗操作得分的眾數，中位數；
②這20位同學實驗操作得分的平均分是多少？
③將此次操作得分按人數制成如圖所示的扇形統計圖．扇形①的圓心角度數是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）需注意-2²=-4，+（-）^-2=4，（-π）=1；
（2）分子分母能因式分解的式子需先進行因式分解：x²-1=（x+1）（x-1），2x-4=2（x-2）；
（3）眾數指出現次數最多的數，中位數指按順序排列后，中間的那個或者兩個的平均數．
解答：解：
（1）-2²+（tan60°-1）×+（-）^-2+（-π）-|2-|
=-4+（-1）+4+1-2+
=-4+4-+4+1-2+
=2

（2）
=
=
=
當x=3時，原式==

（3）①眾數為9，中位數為9；
②平均分==8.7（5分）
③圓心角的度數=（1-25%-40%-20%）×360°=54°．
點評：需注意的知識點為：a^-p=，任何不等于0的數的0次冪等于1．
化簡時，分子分母能因式分解的式子需先進行因式分解；
還考查了平均數、中位數、眾數的認識，以及扇形圓心角的求法．