【題目】如圖，拋物線
與
交于點
，過點
作
軸的平行線，分別交兩條拋物線于點
，則以下結論：①無論取何值，
的值總是正數；②
；③
其中正確結論是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）畫出該函數的圖象，并結合圖象直接寫出：
①當y＜0時，自變量x的取值范圍；
②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉60°得到線段OP,連接AP,反比例函數
（k≠0）的圖象經過P,B兩點，則k的值為______________.
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【題目】已知
三個頂點的坐標分別
.
（1）畫出；
(2)以B為位似中心,將
放大到原來的2倍,在右圖的網格圖中畫出放大后的圖形△
；
(3)寫出點A的對應點
的坐標：___.
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【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝12 cm，C為AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點D，過點B作弦BE∥CD，連接DE．
（1）求證：點D為
的中點；
（2）若∠C＝∠E，求四邊形BCDE的面積．
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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)有兩個不相等的實數根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程x2－6x＋8=0的兩個根是2和4,則方程x2－6x＋8=0就是“倍根方程”.
（1）若一元二次方程x2－3x＋c=0是“倍根方程”,則c= ；
（2）若(x－2) (mx－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代數式4m2－5mn＋n2的值；
（3）若方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)是倍根方程，且相異兩點M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在拋物線y=ax2＋bx＋c上，求一元二次方程ax2＋bx＋c=0 (a≠0)的根.
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【題目】周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數）的數量關系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數）的部分對應值如下表所示：
時間第x天 | 1 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 12 | 15 |
日銷量P（千克） | 320 | 360 | 400 | 440 | 500 | 400 | 300 | 0 |
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）從你學過的函數中，選擇合適的函數類型刻畫P隨x的變化規律，請直接寫出P與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）在這15天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元；
（4）周老師非常熱愛公益事業，若在前5天，周老師決定每銷售1千克紅心獼猴桃就捐獻a元給“環保公益項目”，且希望每天的銷售額不低于2800元以維持各種開支，求a的最大值.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）求證：DF∥AB，DF＝
；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．
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