Question

六個面上分別標有1，1，2，3，3，5六個數字的均勻立方體的表面如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數為該點的縱坐標．按照這樣的規定，每擲一次該小立方體，就得到平面內的一個點的坐標．已知小明前兩次擲得的兩個點能確定一條直線，且這條直線經過點P（4，7），那么他第三次擲得的點也在直線上的概率是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發生的概率的大小．
對本題來說，我們首先得出總共有多少個點，然后通過計算找出滿足條件的點，再根據概率公式求解．

解答：解：由題意知：每擲一次可能得到6個點的坐標是（其中有兩個點是重合的）：
（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），
通過描點和計算可以發現，經過（1，1），（2，3），（3，5）三點中的任意兩點所確定的直線都經過點P（4，7），
所以小明第三次擲得的點也在直線上的概率是

4

6

=

2

3

．
故選A．

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．