Question

（2012•山西）化簡

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

的結果是

3

x

．

Answer 1

分析：將原式第一項的第一個因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二個因式的分母提取x分解因式，約分后將第一項化為最簡分式，然后利用同分母分式的加法法則計算后，即可得到結果．

解答：解：

x2-1

x2-2x+1

•

x-1

x2+x

+

2

x

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

•

x-1

x(x+1)

+

2

x

=

1

x

+

2

x

=

3

x

．
故答案為：

3

x

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再約分．