Question

【題目】永嘉縣某閥門公司用A型和B型鋼板制作C型和D型零件. 已知1塊A型鋼板可制作成3塊C型零件和2塊D型零件；用1塊B型鋼板可制作成1塊C型零件和3塊D型零件.

（1） 用2塊A型和3塊B型鋼板，可制作成C型零件 塊， D型零件 塊.

（2）若要制作35塊C型零件，28塊D型零件，需要用A型和B型鋼板各多少塊？

（3） 現(xiàn)需C，D兩種型號的零件共67塊，需要用A, B兩種鋼板各多少塊？

Answer 1

【答案】（1）9，13；

（2）需要用A型鋼板11塊，B型鋼板2塊；

（3）需要用A型鋼板11塊, B型鋼板3塊，或 A型鋼板7塊, B型鋼板8塊，或A型鋼板3塊, B型鋼板13塊.

【解析】解：（1） 9 13

（2）設需要用A型鋼板塊，B型鋼板塊，由題意得

解得

答：需要用A型鋼板11塊，B型鋼板2塊

(3) 設需要用A型鋼板塊，B型鋼板塊，由題意得

∴

∴

∵， 為非負整數(shù)

∴ ， ，

答：需要用A型鋼板11塊, B型鋼板3塊，或 A型鋼板7塊, B型鋼板8塊，或A型鋼板3塊, B型鋼板13塊.