Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線于點F，若S△DEC=9，則S△BCF=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ ， =（ ）2 ，
∵E是邊AD的中點，
∴DE= AD= BC，
∴ = ，
∴△DEF的面積= S△DEC=3，
∴S△BCF=12；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．