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如圖，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，過D作⊙O切線分別交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，則△AEF的周長是（　�。�
A．10B．12C．14D．16

∵OB=6，AO=10，
∴AB=
102-62
=8，
∵AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，過D作⊙O切線分別交AB、AC于E、F，
∴AB=AC，ED=EB，F(xiàn)D=FC，
∴△AEF的周長=AE+EF+AF=AF+FD+DE+AE=AF+FC+AE+EB=AC+AB=8+8=16．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O點到圓周上的點的最大距離為5cm，最小距離為1cm，則此圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面上，⊙O外一點P到⊙O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則⊙O的半徑為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．點O以2cm/s的速度在直線BC上從左向右運動，設運動時間為t（s），當t=0s時，點O在△ABC的左側，OC=5cm．以點O為圓心、
1
2
tcm長度為半徑r的半圓O與直線BC交于D、E兩點
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=
5
，求OD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，說明理由；
（2）如果AD，AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，試求直角邊BC的長；
（3）試在（1）（2）的基礎上，提出一個有價值的問題（不必解答）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E是⊙O上一點，D是AM上一點，連接DE并延長交BN于點C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：OF=
1
2
CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2二二7•福州）如圖，已知：△ABC內接于⊙O，點D在OCx延長線上，4inB=
7
2
，∠D=3二度．
（7）求證：AD是⊙Ox切線；
（2）若AC=六，求ADx長．

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同步練習冊答案
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