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【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計,發現每天銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)存在一次函數關系,如圖所示.

(1)求y關于x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);

(2)應怎樣確定銷售價,使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】1;(2)當銷售單價為20/千克時,每天可獲得最大利潤200元.

【解析】試題分析:(1)由圖象過點(2020)和(300),利用待定系數法求直線解析式;

2)每天利潤=每千克的利潤×銷售量.據此列出表達式,運用函數性質解答.

試題解析:(1)設y=kx+b,由圖象可知,

解之,得:

∴y=﹣2x+60

2p=x﹣10y

=x﹣10)(﹣2x+60

=﹣2x2+80x﹣600

∵a=﹣20

∴p有最大值,

x=﹣=20時, =200

即當銷售單價為20/千克時,每天可獲得最大利潤200元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知RtABC的斜邊AB=8,AC=4.以點C為圓心作圓,當⊙C與邊AB只有一個交點時,則⊙C的半徑的取值范圍是_____

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【題目】已知:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點 D 是邊 BC 的中點.以BD為直徑作⊙O,交邊 AB于點P,連接PC,交AD于點E.

(1)求證:AD是⊙O的切線;

(2)當∠BAC=90°時,求證:CE=2PE;

(3)如圖2,當PC是⊙O的切線,E為AD 中點,BC=8,求AD的長.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,己知點A80),點C06),點Bx軸負半軸上,且AB=AC

1)求點B的坐標;

2)如圖2,若點E為邊AC的中點,動點M從點B出發以每秒2個單位長度的速度沿線段BA向點A勻速運動,設點M運動的時間為t()

若△OME的面積為2,求t的值;

②如圖3,在點M運動的過程中,△OME能否成為直角三角形?若能,求出此時t的值,并寫出相應的點M的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,在中,,點內一點,延長線上的一點,且

1)求的度數;

2)求證:平分

3)請判斷之間的數量關系,并說明理由.

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【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統計,該品牌電動自行車1月份銷售150輛,3月銷售216輛.

(1)求該品牌電動車銷售量的月平均增長率;

(2)若該品牌電動自行車的進價為2300元,售價2800元,則該經銷商1月至3月共盈利多少元?

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【題目】已知二次函數y=ax2﹣2ax+c(a<0)的最大值為4,且拋物線過點(,﹣),點P(t,0)是x軸上的動點,拋物線與y軸交點為C,頂點為D.

(1)求該二次函數的解析式,及頂點D的坐標;

(2)|PC﹣PD|的最大值及對應的點P的坐標;

(3)Q(0,2t)是y軸上的動點,若線段PQ與函數y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點,求t的取值.

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【題目】如圖①,EAB延長線上一點,分別以ABBE為一邊在直線AE同側作正方形ABCD和正方形BEFG,連接AGCE

(1)試探究線段AGCE的大小關系,并證明你的結論;

(2)AG恰平分∠BAC,且BE=1,試求AB的長;

(3)將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉一個銳角后,如圖②,(1)中結論是否仍然成立,說明理由.

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【題目】如圖,已知BAD和BCE均為等腰直角三角形,BAD=BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.

(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;

(2)將圖1中的BCE繞點B旋轉,當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中BCE繞點B旋轉到圖3位置時,(2)中的結論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.

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同步練習冊答案
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