Question

已知如圖，正方形ABCD是⊙O的內接四邊形，E是

BC

上一點，則∠AED=

 

°．

Answer 1

分析：首先連接OA與OD，然后由正方形ABCD是⊙O的內接四邊形，求得∠AOD的度數，又由同弧所對的圓周角是其所對圓心角的一半，即可求得∠AED的度數．

解答：解：連接OA與OD，
∵正方形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠AOD=90°，
∴∠AED=

1

2

∠AOD=

1

2

×90°=45°．
故答案為：45．

點評：此題考查了圓周角的性質．注意同弧所對的圓周角是其所對圓心角的一半．