Question

．已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線線ED與⊙O的另一個交點為C，試判斷線段AC與線段BC的關系．

Answer 1

解：線段AC與線段BC垂直且相等   ………1分

證明：連結AD                   ………2分
∵四邊形AEDG為正方形
∴∠ADE=45°
∵四邊形ABCD內接⊙O
∴∠B+∠ADC=180°         ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB為⊙O直徑
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         
∴∠BAC=45°
∴AC=BC                   ……．．5分

解析