Question

計算與化簡：
（1）

5

8

×(-4)2-0.25×(-5)÷(-

1

2

)3；
（2）化簡：（4ay²-3a）+（2+4a-ay²）-（2ay²+a）；
（3）先化簡，再求值：

1

2

x-(2x-

2

3

y2)-(

3

2

x-

1

3

y2)，其中x=-

1

4

，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減；
（2）根據整式的加減、去括號法則化簡；
（3）根據整式的加減、去括號法則化簡，再代入求值即可．

解答：解：（1）

5

8

×(-4)2-0.25×(-5)÷(-

1

2

)3
=

5

8

×16-0.25×5×8
=10-10
=0；
（2）（4ay²-3a）+（2+4a-ay²）-（2ay²+a）
=4ay²-3a+2+4a-ay²-2ay²-a
=ay²+2；
（3）

1

2

x-(2x-

2

3

y2)-(

3

2

x-

1

3

y2)
=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
把x=-

1

4

，y=-

1

2

代入，-3x+y²=0.75+0.25=1．

點評：本題考查的是有理數的運算能力．代數式求值要先化簡再代入可以簡便計算．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．