Question

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）=         ° ；
（2）求證：BC是⊙的切線； 
（3）求MD的長度．

Answer 1

（1）∠A ＝30° 
（2）在△ABC中   ∵    ∴∠C=60°  
又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴  
∴BC是⊙的切線 
（3）∵點M是弧AE的中點   ∴OM⊥AE 
在Rt△ABC中 ∵   ∴AB= 
∴OA=    ∴OD=   ∴MD= 

（1）根據三角函數的知識即可得出∠A的度數．
（2）要證BC是⊙O的切線，只要證明AB⊥BC即可．
（3）根據切線的性質，運用三角函數的知識求出MD的長度