Question

某校為了解八年級300名學生期中考的數學成績，隨機抽查了該年級50名學生的期中考數學成績進行分析，繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.

頻數分布表                           

成績分組	頻 數	頻 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3
60≤x＜70		0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合 計	50	1

（1）以上分組的組距=       ；
（2）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（3）請你估計該校八年級期中考數學成績優秀（不低于80分為優秀）的總人數.

Answer 1

（1）10
（2）補全頻數分布表如下所示：

成績分組	頻 數	頻 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合 計	50	1

 
補全頻數分布直方圖如下所示：

（3）120

解：（1）10。
（2）∵總的調查學生為50人，第三組的頻數為3，∴該組的頻率="3" ÷50 =0.06。
∵第四組的頻率為0.2，∴該組的頻數=0.2×50=10。
補全頻數分布表如下所示：

成績分組	頻 數	頻 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合 計	50	1

 
補全頻數分布直方圖如下所示：

（3）該校八年級其中考數學成績優秀（不低于80分為優秀）的總人數為：
300×（0.1+0.3）=120（人）。
（1）觀察每個分組的起末數據，即可得出答案。
（2）總的調查學生為50人，根據第三組的頻數為3，即可求出該組的頻率；根據第四組的頻率，可求出該組的頻數；從而即可補全頻數分布表和頻數分布直方圖即可。
（3）用總人數乘以第五組和第六組的頻率，計算即可得解。