Question

已知兩條直線y=（

1

2

）x+2.5和y=-x+1分別與x軸交于A，B兩點，這兩條直線的交點為P，求
（1）點P的坐標；
（2）S_△APB的面積．

Answer 1

分析：（1）聯立兩個解析式，組成方程組，再解方程即可得到P點坐標；
（2）分別利用函數解析式計算出A、B兩點的坐標，在求△APB的面積即可．

解答：解：（1）

y= 1 2 x+2.5 y=-x+1

，解得

x=-1 y=2

，
故P（-1，2）；

（2）∵函數y=（

1

2

）x+2.5中，當y=0時，x=-5，
∴A（-5，0），
∵函數y=-x+1中，當y=0時，x=1，
∴B（1，0），
∴S_△APB=

1

2

×6×2=6．

點評：此題主要考查了兩函數圖象交點問題，關鍵是兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．