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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于點(diǎn)E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是

A．

B．

C．3

D．4

C．

試題分析：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC=2，CD=AE，
∵AD=2，BC=5，
∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，
∵AE∥CD，∠C=80°，
∴∠AEB=∠C=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，
∴∠B=∠BAE，
∴AE=BE=3，
∴CD=3．
故選C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

RtΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠

.
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠

=50°，則∠1+∠2= ___________ °；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠

、∠1、∠2之間有何關(guān)系？
（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠

、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個(gè)三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對(duì)于任意的三角形，設(shè)其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足

，則稱這個(gè)三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=

，AC=1+

，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)F．
求證：AB=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB＝AC，邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度m得到線段AD．
（1）如圖1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，連接BD，請(qǐng)用含m的式子表示∠DBC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，連接BD，DC，直接寫出△BDC為等腰三角形時(shí)m所有可能的取值___ __；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，射線AD與直線BC相交于點(diǎn)E，是否存在旋轉(zhuǎn)角度m，使

，若存在，求出所有符合條件的m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是池塘兩端，設(shè)計(jì)一方法測量AB的距離，取點(diǎn)C，連接AC、BC，再取它們的中點(diǎn)D、E，測得DE=15米，則AB=（　　）米．

A．7.5 B．15 C．22.5 D．30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上，且點(diǎn)B，D到a的距離分別是1，2．則這個(gè)正方
形的邊長是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，

，則

的度數(shù)等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為

A．

B．

C．

D．

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