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如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．
求證：AB=FC．
見解析
找到AB、FC所在的三角形，然后證明該三角形全等即可。由同角的余角相等可得∠A=∠F，又CB=CE，∠ACB=∠CEF，則△CEF≌△ACB，所以AB=FC
∵∠A=∠F，CB=CE，∠ACB=∠CEF，
∴△CEF≌△ACB（ASA），
則AB=FC
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連接AB，AC，AD，點E為AD上一點，連接BE，CE．
（1）求證：BE=CE；
（2）以點E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，聯結AC、DF，∠A=∠D．
求證：AB=DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求證：AE=FC.
（2）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝,求腰AB的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面上有一半徑為1 cm的圓定點A，OA="4" cm．以點A為旋轉中心，使圓O分別順時針旋轉90°，逆時針旋轉60°，得到圓B和圓C，作出這兩個圓.
(1)試問圓B或圓C的圓心與圓O的圓心O的距離是多少?
(2)試問圓B和圓C的圓心的距離是多少?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一條12個單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段長為4個單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數倍.
（1）不同分法得到的三條線段能組成多少個不全等的三角形？用尺規作出這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于點E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是
A．B．C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過點A，C作l的垂線，垂足分別為點E，F．若AE＝2，CF＝6，則AB的長度為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（   ）
A．1，1，2B．2，2，5C．3，3，5D．3，4，5

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同步練習冊答案
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