Question

有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后任意摸出兩張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示所摸的兩張牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

【答案】分析：列舉出所有情況，看摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱圖形的情況數占所有情況數的多少即可．
解答：解：（1）

第一次 第二次	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）

（2）一共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，能組合成軸對稱圖形的情況數有6種，
∴P_{（兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱的紙牌）}=；
答：摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱圖形的紙牌的概率是．
點評：考查概率問題；得到摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱圖形的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．