【題目】閱讀并解決問題．
對于形如
這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成 
的形式．但對于二次三項式
，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項 
，使它與
的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：
像這樣，先添﹣適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
．
（2）若 a b 5 ， ab 6 ，求：①
；② 
的值．
（3）已知 x 是實數，試比較
與
的大小，說明理由．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列兩個等式：3+2=3×2-1，4+
＝4×-1，給出定義如下：
我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數a，b為“椒江有理數對”，記為（a，b），如：數對（3，2），（4，）都是“椒江有理數對”．
（1）數對（-2，1），（5，
）中是“椒江有理數對”的是 ；
（2）若（a，3）是“椒江有理數對”，求a的值；
（3）若（m，n）是“椒江有理數對”，則（-n，-m） “椒江有理數對”（填“是”、“不是”或“不確定”）．
（4）請再寫出一對符合條件的“椒江有理數對” （注意：不能與題目中已有的“椒江有理數對”重復）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．
（1）甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=
AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC．
（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；
（2）線段BF、AB、AC的數量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣
x與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F．
（1）求證：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，
，求
的度數． （提示：作
）．
（2）如圖2，
，當點
在線段
上運動時，
，求
與
、
之間的數量關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，如果點在射線
上運動，請你直接寫出與、之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)
解方程：|x+3|=2．
當x+30時，原方程可化為：x+3=2，解得x=1；
當x+3<0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=5．
所以原方程的解是x=1，x=5．
(1)解方程：|3x1|5=0；
(2)探究：當b為何值時，方程|x2|=b+1①無解；②只有一個解；③有兩個解．
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