Question

【題目】直線y=-x-1與反比例函數（x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為（ ）

A．-2 B．-4 C．-6 D．-8

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題解析：過A作AD⊥BC于D，如圖，

對于y=-x-1，令y=0，則-x-1=0，解得x=-2，

∴B點坐標為（-2，0），

∵CB⊥x軸，

∴C點的橫坐標為-2，

對于y=，令x=-2，則y=-，

∴C點坐標為（-2，-），

∵AC=AB，AD⊥BC，

∴DC=DB，

∴D點坐標為（-2，-），

∴A點的縱坐標為-，

而點A在函數y=的圖象上，

把y=-代入y=得x=-4，

∴點A的坐標為（-4，-），

把A（-4，-）代入y=-x-1得-=-×（-4）-1，

∴k=-4．

故選B．