Question

【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨時用的共享單車。某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費。具體收費標準如下：

同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：

（1）寫出a、b的值。

（2）已知該校有5100名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元。試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由。

Answer 1

【答案】（1）a=1.2, b=1.4;(2) 不能獲利.

【解析】分析：（1）根據收費調整情況列出算式計算即可求解；

（2）先根據平均數的計算公式求出抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費，再根據用樣本估計總體求出5100名師生一天使用共享單車的費用，再與5800比較大小即可求解．

詳解：（1）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；

（2）根據用車意愿調查結果，抽取的100名師生每人每天使用A品牌共享單車的平均車費為： ×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15）=1.1（元），

所以估計5000名師生一天使用共享單車的費用為：5100×1.1=5610（元），

因為5610＜5800，

故收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車不能獲利．