【題目】菱形的周長為16，兩鄰角度數的比為1:2，此菱形的面積為 .
【答案】8
.
【解析】如圖，由題意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=
，
∴∠A=60°，
過點D作DE⊥AB于點E，則∠DEA=90°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
AD=2，
∴DE=
,
∴S菱形ABCD=AB
DE=
.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】為了估計湖里游多少條魚，有下列方案：從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里去，經過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕上200條，若其中帶標記的魚有25條，那么你估計湖里大約有 條魚.
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名校作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表
單位：環
：
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 8 | 10 | 7 | 9 |
根據表格中的數據，可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9環．
（1）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（2）根據數據分析的知識，你認為選______名隊員參賽．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形．
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．請直接用含a，b的代數式表示S1，S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次共抽查了多少名學生？
（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統計圖中跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數．
（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（ ）
A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D.以上均不正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．
⑴若∠BAE=40°，求∠C的度數；
⑵若△ABC周長13cm，AC=6cm，求DC長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．
【答案】5
.
【解析】試題分析：
由點D是AB的中點，AB=10，易得AD=5；再由∠ACD=∠B，∠A=∠A，可證得：
△ACD∽△ABC，從而可得： 
，由此得到：AC2=AD
AB=50即可解得AC的值.
試題解析：
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∴
，
∴AC2=AD
AB.
∵D是AB的中點，AB=10，
∴AD=
AB=5,
∴AC2=50．
解得AC=
.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球，把它們分別標號1,2,3,4，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球，利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數和等于4的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．
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