Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB∥y軸，AB=3，反比例函數y=-的圖象經過點B，與AC交于點D，且CD=2AD，則點D的橫坐標是（　　）

A.-1B.-2C.-3D.-4

Answer 1

【答案】C

【解析】

過D作AB的平行線，交BC于E，交x軸于F，得出ABEF是矩形，根據矩形的性質得出EF=AB=3．由DE∥AB，根據平行線分線段成比例定理求出DE=AB=2，則DF=1，即D點縱坐標為1，再根據反比例函數y=-的圖象經過點D，即可求出點D的橫坐標．

過D作AB的平行線，交BC于E，交x軸于F，則ABEF是矩形，EF=AB=3．

∵DE∥AB，CD=2AD，

∴==，

∴DE=AB=2，

∴DF=EF-DE=3-2=1，

∴D點縱坐標為1，

∵反比例函數y=-的圖象經過點D，

∴y=1時，x=-3，

∴點D的橫坐標是-3．

故選：C．