【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=
，點D是AB的中點，如果把△BCD沿直線CD翻折，使得點B落在同一平面內(nèi)的B′處，聯(lián)結(jié)A B′，那么A B′的長為_____．
【答案】
【解析】分析：如圖，作AE⊥BC于E，DK⊥BC于K，連接BB′交CD于H．只要證明∠AB′B=90°，求出AB、BB′，理由勾股定理即可解決問題；
詳解：如圖，作AE⊥BC于E，DK⊥BC于K，連接BB′交CD于H．
∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=EC=4，
在Rt△ABE中，∵tanB=
，
∴AE=6，AB=
=2
，
∵DK∥AE，BD=AD，
∴BK=EK=2，
∴DK=
AE=3，
在Rt△CDK中，CD=
，
∵B、B′關(guān)于CD對稱，
∴BB′⊥CD，BH=HB′
∵S△BDC=BCDK=CDBH，
∴BH=
，
∴BB′=
，
∵BD=AD=DB′，
∴∠AB′B=90°，
∴AB′=
，
故答案為:
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【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D,E，弧CD=弧CE．
（1）求證：OA=OB
（2）已知AB=4
，OA=4，求陰影部分的面積．
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【題目】王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，其中種茄子每畝可獲利2400元，種西紅柿每畝可獲利2600元，王大伯一共獲純利多少元．
（1）若設(shè)種茄子x畝，用含有x的式子填下表:
畝數(shù) | 每畝可獲利 | 總獲利 | |
茄子 | |||
西紅柿 |
（2）王大伯種兩種蔬菜一共獲純利多少元．（用含x的代數(shù)式表示）
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【題目】如圖，點O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．當(dāng)△ABP是直角三角形時，t的值為（ ）
A. 
B. 
C. 1或 D. 1或
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【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點D是斜邊BC上的中點，點E、F分別為AB，AC上的點，且DE⊥DF。（1）若設(shè)
，
，滿足
.
（1）求BE及CF的長。
（2）求證：
。
（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。
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【題目】如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中GH=1，GK=1，設(shè)BF=a.
(1)用含a的代數(shù)式表示CM=_____cm，DM=_______cm.
(2)用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x．
（1）寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象（列表、描點、連線）；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．
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【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC交于點F，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. CF=3AF
B. △DCF是等邊三角形
C. 圖中與△AEF相似的三角形共有4個
D. tan∠CAD=
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【題目】如圖，數(shù)軸上的 A 、 B 兩點所表示的數(shù)分別為 a 、b，a b 0 ，ab 0
（1）原點O 的位置在 ；
A.點 A 的右邊 B. 點 B 的左邊
C.點 A 與點 B 之間，且靠近點 A D. 點 A 與點 B 之間，且靠近點 B
（2）若 a b 2 ，
①利用數(shù)軸比較大小： a 1， b 1 ；（填“>”、“<”或“=”）
②化簡：|a-1|+|b+1|.
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