【題目】如圖，數軸上的 A 、 B 兩點所表示的數分別為 a 、b，a b 0 ，ab 0
（1）原點O 的位置在 ；
A.點 A 的右邊 B. 點 B 的左邊
C.點 A 與點 B 之間，且靠近點 A D. 點 A 與點 B 之間，且靠近點 B
（2）若 a b 2 ，
①利用數軸比較大小： a 1， b 1 ；（填“>”、“<”或“=”）
②化簡：|a-1|+|b+1|.
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=
，點D是AB的中點，如果把△BCD沿直線CD翻折，使得點B落在同一平面內的B′處，聯結A B′，那么A B′的長為_____．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2； ⑤3a+c＜0．其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】在平面直角坐標系中，將一點（橫坐標與縱坐標不相等）橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這一點的“對稱點”，如（2，﹣3）與（﹣3，2）是一對“對稱點”．
（1）點（m，n）和它的“對稱點“均在直線y=kx+a上，求k的值；
（2）直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個交點A，B恰好是“對稱點”，其中點A在反比例函數y=
的圖象上，求此拋物線的解析式．
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【題目】已知y﹣2與x成正比例，當x＝2時，y＝6．
（1）求y與x之間的函數解析式．
（2）在所給直角坐標系中畫出函數圖象．
（3）由函數圖象直接寫出當﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．
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【題目】設C為線段AB的中點，四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形．以B為圓心，BD長為半徑的⊙B與AB相交于F點，延長EB交⊙B于G點，連接DG交于AB于Q點，連接AD．
求證：（1）AD是⊙B的切線；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFEG．
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【題目】如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點，且∠DBC＝∠A，連接OE并延長與⊙O相交于點F，與BC相交于點C.
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是點B′．
(1)如圖①，如果點B′和點A重合，求CE的長．
(2)如圖②，如果點B′落在直角邊AC的中點上，求BE的長．
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【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝ ；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
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