Question

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時(shí)，每噸的成本y（萬元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+11（10≤x≤50）；（2）每噸成本為7萬元時(shí)，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸．

【解析】試題分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）把y=7代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），

由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，10），（50，6），則

，

解得．

故y=﹣x+11（10≤x≤50）；

（2）y=7時(shí)，﹣x+11=7，

解得x=40．

答：每噸成本為7萬元時(shí)，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸．