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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（綜合題）如圖所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm，O到AB的距離為2
10
cm，求⊙O的半徑及O到CD的距離．
AB=AE+BE=5+13=18（cm），
連接OB，過O作OM⊥AB，
∴AM=
1
2
AB=9（cm），
又∵OM=2
10
（cm），
∴在Rt△OBM中，
BO=
OM2+BM2
=
81+40
=
121
=11cm，
ON=EM=AM-AE=9-5=4（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，⊙C與y軸相切于D點，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點，圓心C在第四象限．
（1）求點C的坐標；
（2）連接BC并延長交⊙C于另一點E，若線段BE上有一點P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請給出你的結論，并說明理由；
（3）在直線BE上是否存在點Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的弦，點A、B在CD所在的直線上，且OA=OB．求證：AC=BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩同心圓中，大圓的弦AB的中點為C，已知大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，弦AB為8cm．
（1）AB與小圓有何位置關系？為什么？
（2）圓環的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，用圓形剪一個梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半徑為13，剪下梯形的面積是多少？寫出你的求解過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中有直徑AB、EF和弦BC，且BC⊥EF于點D，CB=DF=8．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求tan∠DAO的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）如果⊙O的半徑為4，CD=4
3
，求∠BAC的度數；
（2）若點E為
ADB
的中點，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點有多少個？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果BC=6，那么MN=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的直徑AB=10cm，弦CD⊥AB于M，且OM=3cm，則CD=______cm．

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同步練習冊答案
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