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已知：如圖，點E、F在線段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求證：BF =CE．

證明見解析.

試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得

，然后利用“角角邊”證明△ABF和△DCE全等，再根據全等三角形對應邊相等即可得證．
∵AB∥CD，∴

．
∵AE=DF，∴AE+ EF ="DF+" EF，即AF =DE．
在△ABF和△DCE中，

，
∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．

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如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1 = 50⁰，則∠AEF等于．

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如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
⑴試說明：OB∥AC；
⑵如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
⑶在⑵的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
⑷在⑶的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數．