Question

為了解2012年全國中學生創新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

 

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查的樣本容量為       
(2)在表中：m=    ．n=        ；
(3)補全頻數分布直方圖：
(4)參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在
        分數段內；
(5)如果比賽成績80分以上（含80分）為優秀，那么你估計該競賽項目的優秀率大約是    

Answer 1

解：（1）300.
（2）120；0.3。
（3）補全頻數分布直方圖如圖：

（4）80≤x＜90。
（5）0.6．

頻數（率）分布表，頻數分布直方圖，頻數、頻率和總量的關系，中位數，用樣本估計總體。
【分析】（1）利用第一組的頻數除以頻率即可得到樣本容量：30÷0.1=300。
（2）m=0.4×300=120，n=90÷300=0.3。
（3）根據80≤x＜90組頻數即可補全直方圖。
（4）根據中位數定義，找到位于中間位置的兩個數所在的組即可：中位數為第150個數據和第151個數據的平均數，而第150個數據和第151個數據位于80≤x＜90這一組，故中位數位于80≤x＜90這一組。
（5）將比賽成績80分以上的兩組數的頻率相加即可得到計該競賽項目的優秀率。