Question

一組按規律排列的數：

1

4

，

3

9

，

7

16

，

13

25

，

21

36

…，請你推斷第7個數是

 

．

Answer 1

分析：分析可得：分母的規律為（n+1）²，分子的規律為n（n-1）+1，則第n個數為

n(n-1)+1

(n+1)2

；則第7個數是

7×6+1

82

=

43

64

．

解答：解：∵第n個數為

n(n-1)+1

(n+1)2

∴第7個數是

7×6+1

82

=

43

64

．

點評：解決此題的關鍵是關鍵所給的條件找到規律．本題中分母的規律為（n+1）²，分子的規律為n（n-1）+1．