【題目】將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設筷子浸沒在杯子里面的長度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）
A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD， 
,
．求
度數．
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得
_______．
問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動， 
， 
．
（1）當點P在A、B兩點之間運動時， 
、
、
之間有何數量關系？請說明理由.
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出
、
、
之間的數量關系．
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【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.
如：
因此，4，12，20這三個數都是神秘數.
（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？
（2）設兩個連續偶數為
和
(其中
為非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.
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【題目】平行四邊形的對角線分別為 x、y，一邊長為 12，則 x、y 的值可能是（ ）
A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.4 與 28
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【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,且tan α=
,tan β=
,以O為原點,OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系.
(1)求點P的坐標.
(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結果精確到0.1 m.參考數據: 
≈1.41)
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【題目】在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產生的密碼，方便記憶，原理是對于多項
，因式分解的結果是
，若取
，
時，則各個因式的值是：
，
，
，于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼，對于多項式
，取
，
時，用上述方法產生的密碼是________ (寫出一個即可).
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【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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