Question

如圖，已知反比例函數y=圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A，B兩點，A（2，n），B（-1，-2）
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）根據圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數值大于反比例函數值．

Answer 1

解：（1）把B（-1，-2）代入反比例函數y=得：k₁=2，
即反比例函數的關系式是y=，
把A（2，n）代入y=得：n=1，
即A的坐標是（2，1），
把A、B的坐標代入y=k₂x+b得：，
解得：k₂=1，b=-1，
即一次函數的關系式是y=x-1．

（2）根據圖象可知：當-1＜x＜0或x＞2時，一次函數值大于反比例函數值．
分析：（1）把B的坐標代入反比例函數解析式，即可求出反比例函數解析式，求出A的坐標，把A、B坐標代入一次函數的解析式，即可求出一次函數解析式．
（2）根據A、B的坐標，結合圖象即可得出答案．
點評：本題考查了用待定系數法求一次函數和反比例函數的解析式和一次函數和反比例函數的交點問題的應用，用了數形結合思想．