【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為______cm．
【答案】7．
【解析】試題分析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．
試題解析：連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．
試題解析：連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=
×4×AD=12，解得AD=6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點B關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+
BC=6+
×4=6+=8cm．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓
B.棱柱的所有側棱長都相等
C.用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形
D.用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形
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【題目】某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關系，并得到了表格中的數據．
投資量x（萬元） | 2 |
種植樹木利潤y1（萬元） | 4 |
種植花卉利潤y2（萬元） | 2 |
（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數關系式；
（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關于m的函數關系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
（3）若該專業戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．
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【題目】如圖，在長方形 
中， 
， 
，點 
從點 
出發，以 
的速度沿 
向點 
運動，設點 的運動時間為 
秒： 
（1）
.(用 的代數式表示)
（2） 當 為何值時， 
（3）當點 從點 開始運動，同時，點 
從點 出發，以 v
的速度沿 
向點 
運動，是否存在這樣的v 值，使得 
全等？若存在，請求出 v的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，點A(1-
，1+)在雙曲線
（x＜0）上
(1) 求k的值
(2) 在y軸上取點B(0，1)，問雙曲線上是否存在點D，使得以AB、AD為斜邊的平行四邊形ACBD的頂點C在x軸的負半軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由
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【題目】初中學生對待學習的態度一直是教育工作者極為關注的一個問題．為此市教育局對本市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：喜歡；B級：不太喜歡；C級：不喜歡），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了_____名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近80000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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