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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
下面是按一定規律排列的一列數：
第1個數：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個數：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個數：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個數：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是
 

A、第10個數 　　　B、第11個數 　　　C、第12個數　　　 D、第13個數．
分析：通過計算可以發現，第一個數
1
2
-
1
2
，第二個數為
1
3
-
1
2
，第三個數為
1
4
-
1
2
，…第n個數為
1
n+1
-
1
2
，由此求第10個數、第11個數、第12個數、第13個數的得數，通過比較得出答案．
解答：解：第一個數：
1
2
-（1+
-1
2
）=
1
2
-
1
2
=0，
第二個數：
1
3
-（1+
-1
2
）[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]=
1
3
-
1
2
=-
1
6
，
…
第n個數為
1
n+1
-（1+
-1
2
）[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]…[1+
(-1)2n-1  
2n
]=
1
n+1
-
1
2
，
所以第10個數、第11個數、第12個數、第13個數分別為-
9
22
，-
5
12
，-
11
26
，-
3
7
，其中最大的數為-
9
22
，
即第10個數最大．
故選A．
點評：此題考查了規律型：數字的變化．主要通過計算發現第n個數的規律為：為
1
n+1
-（1+
-1
2
）[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]…[1+
(-1)2n-1  
2n
]=
1
n+1
-
1
2
，由此規律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下面是按一定規律排列的一列數：
第1個數：
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2個數：
1
3
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
][1+
(-1)3
4
]

第3個數：
1
4
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] [1+
(-1)4
5
] [1+
(-1)5
6
]；
…
第n個數：
1
n+1
-(1+
-1
2
)[1+
(-1)2
3
] [1+
(-1)3
4
] …[1+
(-1)2n-1
2n
]．
那么，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，最大的數是第
 
個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、下面是按一定規律排列的北京08奧運28項比賽項目中的五項比賽項目的圖標（如圖），按此規律畫出的第2008個圖標應該是
體操
（請在橫線上寫出符合題意的運動項目的名稱）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是按一定規律排列的一列數：
第1個數：a1=
1
2
-(1+
-1
2
)；
第2個數：a2=
1
3
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)；
第3個數：a3=
1
4
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)(1+
(-1)4
5
)(1+
(-1)5
6
)；
…
第n個數：an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．
（1） 求出a1，a2，a3．
（2） 化簡an=
1
n+1
-(1+
-1
2
)(1+
(-1)2
3
)(1+
(-1)3
4
)…(1+
(-1)2n-1
2n
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是按一定規律排列的一列數：
2
3
，-
4
5
，
8
7
，-
16
9
，…那么第n個數是
 
．

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同步練習冊答案
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