Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，3為半徑作圓.試判斷：

①點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系；②點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系；③AB中的D點(diǎn)與⊙A的位置關(guān)系.

Answer 1

【答案】①點(diǎn)C在⊙A上；②點(diǎn)B在⊙A外；③點(diǎn)D在⊙A外內(nèi).

【解析】試題分析：

首先在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC的長；再根據(jù)AB的長求出AD的長；最后根據(jù)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”就可分別確定出點(diǎn)C、B、D和⊙A的位置關(guān)系。

試題解析：

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，D為AB的中點(diǎn)，

∴AC= ，DA=2.5，

①∵AC=r=3，∴點(diǎn)C在⊙A上；

②∵ BA=5＞3，∴BA＞r， ∴點(diǎn)B在⊙A外；

③∵ DA=2.5＜3，∴DA＜r， ∴點(diǎn)D在⊙A外內(nèi).