Question

如圖，點O在直線AB上，OD平分∠BOC，OE平分∠COD，∠DOE=32°18′．求∠BOD和∠AOC的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線定義得出∠DOC=2∠DOE，求出∠DOC，根據角平分線求出∠BOD，代入∠AOC=180°-∠DOC-∠BOD求出即可．

解答：解：∵OE平分∠COD，∠DOE=32°18′，
∴∠DOC=2∠DOE=2×32°18′=64°36′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC=64°36′，
∴∠AOC=180°-∠DOC-∠BOD
=180°-64°36′-64°36′
=50°48′．

點評：本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．