【題目】圖1是無障礙通道，圖2是其截面示意圖，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．現要對坡面進行改造，使改造后的坡角∠BDC=26.5°，需要把水平寬度AC增加多少m（結果精確到0.1）？（參考數據：
≈1.73，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）
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【題目】心理學家研究發現，一般情況下，一節課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
（2）一道數學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？
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【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB
, CD
.
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求（1）中所作圓的半徑
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【題目】某體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學生進行一分鐘跳繩的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：
分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二組(120≤x<160) | 8 | a |
第三組(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四組(200≤x<240) | b | 0.1 |
(1)頻數分布表中a＝____，b＝_____，并將統計圖補充完整；
(2)如果該校九年級共有學生360人，估計跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學生有多少人？
(3)已知第一組中有兩個甲班學生，第四組中只有一個甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談測試體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？
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【題目】如圖所示，線段AC是⊙O的直徑，過A點作直線BF交⊙O于A、B兩點，過A點作∠FAC的角平分線交⊙O于D，過D作AF的垂線交AF于E．
（1）證明DE是⊙O的切線；
（2）證明AD2＝2AEOA；
（3）若⊙O的直徑為10，DE+AE＝4，求AB．
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【題目】建造一個面積為130m2的長方形養雞場，雞場的一邊靠墻，墻長為a米，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆總長為33米．
（1）求養雞場的長與寬各為多少米？
（2）若10≤a＜18，題中的解的情況如何？
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